Les jeux de comparaison de modèles, tels que le pebble game ou le jeu d'Ehrenfeucht-Fraïssé sont une approche très riche en théorie des modèles. Un point de vue structurel sur ces jeux est donné par la notion de game comonad, qui permet de capturer la question de la préservation entre deux structures relationnelles d'un fragment de la logique du premier ordre, avec une "ressource" finie, par l'existence de certains morphismes dans une catégorie de coalgèbres. On présentera les idées générales de ces game comonads, et on illustrera les premiers résultats de préservation. Des variantes des jeux correspondent à des fragments logiques plus petits, comme le fragment existentiel positif, relativement plus simple. On étudie le fossé entre ce fragment et le fragment complet, en considérant d'une part le fragment existentiel et d'autre part le fragment positif, pour déterminer comment interviennent séparément la négation (atomique) et les quantificateurs universels. Enfin, si on a un peu de temps, on présentera succinctement les idées des arboreal categories, conçues pour axiomatiser ces catégories de coalgèbres et unir tous les résultats pour les différents jeux en un seul.
2025-12-12 12:00:00, #SeminaireSAFER
location